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Mis circunstancias…

Como hacer agujeros cuadrados

Lo bueno de las matemáticas recreativas, es que a veces descubres cosas de lo más interesante, cosas que en un principio pueden parecer chorradas, pero que luego tienen aplicaciones sorprendentes. Voy a hablaros de como hacer agujeros cuadrados con una broca un tanto especial. Empecemos desde el principio.

El círculo es un figura de ancho constante, esto implica que en cualquier dirección, mide lo mismo. En este caso concreto, diriamos que su diámetro es constante, porque su ancho y su diametro coinciden. El circulo es la figura de ancho constante con más área, pero hay infinitas figuras que cumplen con esta cualidad. El círculo es ideal como rueda, o para transportar grandes cosas sobre troncos rodantes.

Vamos hablar del triángulo de Reuleaux, que es la figura de ancho constante con el área más pegueña. El triágulo de Reuleaux se crea por la intersección de tres circulos a distancias de un radio, o también desde un triángulo normal, donde desde cada vértice, con un compás, unimos los vértices opuestos del triángulo:

Triángulo de Reuleaux

El que sea de ancho constante, implica que si inscribimos el triangulo entre dos paralelas, siempre las tocará, giremos el triángulo como lo giremos. Si además de esas dos paralelas, pongo otras dos perpendiculares (formando un cuadrado en la intersección), el triangulo deberá SIEMPRE tocar las cuatro lineas, los cuatro lados del cuadrado, se le gire como se le gire:

Triángulo de Reuleaux rotando

Daos cuenta de un detalle, el epicentro del triángulo no está fijo, describe un pequeño círculo. Bien, tenemos entonces que al girar el triángulo de Reuleaux, con el epicentro descentrado, dibuja un cuadrado, o mejor dicho, un cuasi-cuadrado, puesto que la figura resultante tiene los bordes ligeramente redondeados. Si fueramos capaces de crear una broca a partir de dicho triángulo, al girarla podriamos hacer agujeros cuadrados:

Detalle de la sección de la broca

Brocas para hacer agujeros cuadrados y hexagonales

Pero nos falta un detalle, que la taladradora tenga el centro descentrado, que realice un pequeño círculo en cada rotación, para que al girar la broca perfore un sección cuadrada, fijaros en la siguiente imagen:

Fijaros en el centro desplazado

Pues con dicha broca, ahora si, somos capaces de hacer agujeros cuadrados. De igual forma, también podemos hacer agujeros hexagonales con un pentágono de Reuleaux, etc… Estas brocas (a gran escala) normalmente se usa en construcción, con grandes máquinas que hacen agujeros cuadrados en el suelo, en los cuales meten pilares ya prefabricados.

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20 comentarios»

  Findûriel wrote @

O.O de piedra me dejas, pardiez… mi padre es del gremio de la madera, le voy a intentar explicar esto, seguro que se queda de piedra… Y como mi loro ya sabe hacer el sonido del destornillador eléctrico y del taladro convencional, sería la guasa que aprendiese el “sonido de la broca de agujeros cuadrados” wahahahaha!
Besos!

  Rapunzell wrote @

Toma ya. Me ha encantado 🙂

  Lumen_Dei wrote @

Qué bueno, esta entrada me ha recordado a los motores Wankel que estuvieron algo en boga durante los años setenta’s, véase:

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_Wankel

  Rapunzell wrote @

Eh, a mí me tocó estudiar los motores WANKEL.

Y funcionales no sé, pero bonitos son un rato 🙂

  Shelob wrote @

Cariño, me parece que tienes mucho tiempo libre ;-PP

  Samael wrote @

Los motores Wankel son funcionales. Tuvieron mala suerte en esos momentos en los que una industria avanza con varios estándares posibles. Los problemas que daban los motores de cilindros se solucionaron antes que los que daban los Wankel.

Los Wankel tienen la ventaja de que todas las piezas son rotativas. En un motor de pistones en cada ciclo la masa del pistón acelera y frena violentamente en sentidos opuestos. Un motor Wankel sube mucho mejor a altas revoluciones, con menos vibración e inercia del motor. También menor cilindrada para la misma potencia. Desgraciadamente el gasto de gasolina es equivalente a la potencia.

La única marca que ha seguido desarrollando los motores Wankel es Mazda, que en este momento sólo lo usa en su modelo más deportivo, El RX8, con dos rotores y sólo 1300 cm2 da 230 caballos. Te pongo un enlace a un video del coche. No te lo pierdas.

  3d wrote @

El principal problema de los motores Wankel, y que todavía no ha podido ser resuelto ni siquiera en el RX8, es que se comen el aceite como si fueran pipas. Hay que estar rellenando constantemente. No conozco a fondo la razón técnica para ello, pero es así. :-/ Y eso es un coñazo. Además, empujan peor a bajas revoluciones que los motores convencionales. Se ha hablado de mejorar los Wankel con un turbo para subir el par motor a bajas, pero eso será el futuro, ahora no existe.

Otro problema es que no está probada su durabilidad.

  Takahashi Ryosuke wrote @

Ehm bueno todo lo que dicen de los motores wankel es cierto, salvo lo ultimo que has dicho!

lo de subir el par a bajas con turbo ya se hizo… mazda rx-7 FD3S… el fd posee un twin turbo… y la verdad es que es un auto sensacional… a pesar de ser un 1.3 es un rotary… viene con 255 – 265 hp de fabrica (dependiendo del año) y es facilmente modificable hasta los 400hp… un deportivo unico y que nada tiene q envidiarle a mustangs, camaros y celicas… que de hecho sienten la frustracion de llegarle ne segunda linea!!

  jairo castiblanco wrote @

Al fìn pude demostrar a mis compañeros de trabajo, que èste tipo de brocas, si existe.
durante 3 años se burlaron de mì, pr eso era increible; una baosada mìa.

  jose miguel wrote @

ENHORABUENA POR EL ARTICULO. REALMENTE EXCELENTE………..No quiero hacerme extenso, pero debo decir que mi padre (matricero de profesión), tuvo a mitades de los años 50 la necesidad de hacer agujeros cuadrados ciegos, e hizo una broca de las características que estais detallando y efectivamente la utilizo para hacer esos agujeros cuadrados. Durante años, nadie (ingenieros, gente inteligente, etc.) ha creido en la posibilidad de hacer agujeros cuadrados con una taladradora normal. Y sinceramente, yo no la he enseñado a nadie (tengo la broca que hizo mi padre) porque estas cosas, cuando las enseñas vienen acompañadas de una exclamacion…… ¡ah… .claro … asi cualquiera!.

  Anónimo wrote @

a mitad de los 50 ?, excelente
y porque no compartes ?
por favor dinos que tipo de taladro utilizo
o en si todo el mecanismo
gracias
te dejo mi mail
iimexico@hotmail.com

  Anónimo wrote @

no me entero mu bien pero kreo podre aserloo xDxD

  Anónimo wrote @

Esto es mas viejo que el tebeo, estas brocas ya existian en talleres de matriceros y modelistas

  Anónimo wrote @

Esto estas brocas cuadradas estan puestas en Youtube, así que no te hagas el listo… “que te han visto”

  Sergio wrote @

Hace un par de años un viejo tornero de Buenos Aires me dijo que había conocido a un alemán que hacía agujeros cuadrados con mechas redondas, pero murió sin contarle el secreto a nadie. Hoy se me ocurrió buscarlo en la web, y aquí estamos. Gracias por la información.

  Wilmer wrote @

Excelente aplicacion de la geometría

  Anónimo wrote @

Estos diseños estan padrisimos.

  Eladio Miguel Miranda castro wrote @

Muy buenas, estimado vi tu explicación,bastante interesante,estamos hablando de una excéntrica,correcto?

  hector enrique vila wrote @

Hola…donde se consiguen en argentinas estas brocas? Las necesito para trabajar en madera. Gracias


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